Đáp án+Giải thích các bước giải ạ :

 a)

$\widehat{BAK}$ + $\widehat{MAC}$ = $\widehat{BAC}$ = $90^o$ (1)

ΔACK vuông tại K

⇒ $\widehat{KCA}$ + $\widehat{MAC}$ = $90^o$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $\widehat{BAK}$ = $\widehat{KCA}$ 

b)

$\widehat{BMA}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^o$ ( 2 góc kề bù ) (3)

ΔMAC có :

$\widehat{MAC}$ + $\widehat{MCA}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^o$ ( 3 góc của 1 tam giác bằng $180^o$ ) (4)

mà $\widehat{MCA}$ > 0 (5)

Từ (3),(4) và (5) ⇒ $\widehat{MAC}$ < $\widehat{BMA}$ 

c)

ΔABC vuông có đg trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC 

⇒ AM = $\frac{BC}{2}$ = CM = BM

⇒ ΔBMA cân tại M

$\widehat{KMC}$ = $\widehat{BMA}$ ( 2 góc đối đỉnh )

ΔAMB cân tại M có $\widehat{AMB}$ < $90^o$

Do : $\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^o$ ( 2 góc kề bù )

mà $\widehat{AMC}$ > $90^o$

⇒ $\widehat{AMB}$ < $90^o$

ΔAMB cân có góc ở đỉnh < $90^o$

⇒$\widehat{AMB}$ < $\widehat{BAM}$ ( trong Δ cân nếu góc ở đỉnh nhọn thì góc ở đáy sẽ luôn lớn hơn góc ở đỉnh )

Mà $\widehat{MAB}$ = $\widehat{ACK}$ ( cmt )

GOOD LUCK 
Xin 5* cảm ơn và trả lời hay nhất ạ