Tia đối của tia `MA` lấy `D` sao cho `: MA = MD`

Xét `\triangle AMC` và `\triangle DMB` có `:`

`BM = CM`

`MA = MD`

`\hat[AMC] =  \hat[DMB]`

`=> \triangle AMC = \triangle DMB (cgc)`

`=> \hat[ACM] = \hat[DBM]`

`=> BD //// AC (1)`

Xét `\triangle MBA` và `\triangle MCD` có `:`

`MA= MD`

`BM = CM`

`\hat[BMA] = \hat [CMD]`

`=> \triangle MBA = \triangle MCD(cgc)`

`=> \hat[MBA] = \triangle MCD`

`=> AB //// CD (2)`

Từ `(1)` và `(2) => ABCD` là hình bình hành

Mà `\hat[A] = 90^o`

`=> ABCD` là hình chữ nhật 

`=> AD = BC`

Mà `M = AD ∩ BC`

`=> AM = MD = MB = MC`

`=> AM = 1/2 BC`