Đường cao đáy

`AM = a\sqrt{3}/2 = 6\sqrt{3}/2 = 3\sqrt{3}` dm

       `GM = \frac{1}{3}AM = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt{3} = \sqrt{3}` dm

     Diện tích đáy:

`S_{đáy} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{6^2\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}` dm²

     Xét `\Delta SGM` vuông tại `G`, áp dụng định lí Pythagore:

     `SM^2 = SG^2 + GM^2 = 9^2 + (\sqrt{3})^2 = 81 + 3 = 84`

     `\Rightarrow SM = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}` dm

    chu vi đáy:

`p = (6 + 6 + 6) / 2 = 9` dm

     `S_{xq} = p \cdot d = 9 \cdot 2\sqrt{21} = 18\sqrt{21}` dm²

 diện tích toàn phần :

     `S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = 18\sqrt{21} + 9\sqrt{3}` dm²

thể tích :

     `V = \frac{1}{3} S_{đáy} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot 9 = 27\sqrt{3}` dm³