Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta MPQ$ vuông tại $M, MH\perp QP$

$\to QH=\sqrt{MQ^2-MH^2}=3$

     $MH^2=HP.HQ\to HP=\dfrac{MH^2}{HQ}=\dfrac{16}3$

     $PQ=PH+HQ=\dfrac{16}3+3=\dfrac{25}3$

b.Ta có: 

$\Delta MHQ$ vuông tại $H, HI\perp MQ$

$\to MI.MQ=MH^2$

Mà $MH^2=HP.HQ$

$\to PH.HQ=MI.MQ$