Giải thích các bước giải:

a.Gọi $AC\cap BD=O$

$\to O$ là trung điểm $AC, DB$

$\to d(B, ACD')=d(D, ACD')=h$

$\to \dfrac1{h^2}=\dfrac1{AD^2}+\dfrac1{DC^2}+\dfrac1{DD'^2}=\dfrac3{a^2}$

$\to h=\dfrac{a}{\sqrt3}$

$\to d(B, D'AC)=\dfrac{a}{\sqrt3}$

Ta có: $AD'//BC', D'C//BA'$

$\to (D'AC)//(BA'C')$

$\to d(AD'C, BA'C')=d(B, D'AC)=\dfrac{a}{\sqrt3}$

b.Ta có: $AA'\perp A'B'C'D', AA'\perp AB, AB//A'B'\to AB//(A'B'C'D')$

$\to d(AD, A'B'D'C')=d(A, A'B'C'D')=AA'=a$