30 phút nữa đi học ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{a$\bigg)$} \begin {cases} 10x - 3y = -0,5 \\ x + 2y = 0,41 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{3y - 0,5}{10} \\ \dfrac{3y - 0,5}{10} + 2y = 0,41 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{3y - 0,5}{10} \\ \dfrac{23y - 0,5}{10} = 0,41 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{3y - 0,5}{10} \\ 23y - 0,5 = 4,1 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{3y - 0,5}{10} \\ 23y = 4,6 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{0,6 - 0,5}{10} = 0,01 \\ y = 0,2 \end {cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (0,01; 0,2)$

$\textbf{b$\bigg)$} \begin {cases} x - \dfrac{y}{2} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{x}{3} - 2y = \dfrac{-5}{3} \end {cases}$

$\begin {cases} 2x - y = 1 \\ x - 6y = -5 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 2x - 1 \\ x - 6(2x - 1) = -5 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 2x - 1 \\ x - 12x + 6 = -5 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 2x - 1 \\ -11x = -11 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 2 - 1 = 1 \\ x = 1 \end {cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (1; 1)$

$\textbf{c$\bigg)$} \begin {cases} 5x - 0,7y = 1 \\ -10x + 1,4y = -2 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{1 + 0,7y}{5} \\ \dfrac{-10(1 + 0,7y)}{5} + 1,4y = -2 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{1 + 0,7y}{5} \\ -2(1 + 0,7y) + 1,4y = -2 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{1 + 0,7y}{5} \\ -2 - 1,4y + 1,4y = -2 \end {cases}$

$\begin {cases} x = \dfrac{1 + 0,7y}{5} \\ 0= 0(\text{ luôn đúng}) \end {cases}$

$\begin {cases} y \in \mathbb{R} \\ x = \dfrac{1 + 0,7y}{5} \end {cases}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng $(x; y) = \bigg(1 + \dfrac{0,7y}{5}; y\bigg)$