Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`bb (1.)`

`\sqrt 2 - x^2`

Ta có:

`x^2 ≥ 0 AA x`

`=> -x^2 ≤ 0 AA x`

`=> \sqrt 2 - x^2 ≤ sqrt 2`

Vậy `GTLN` là `\sqrt 2` khi `x = 0`

``

`bb (2.)`

`10 - (y^2 - 25)^4`

Ta có:

`(y^2 - 25)^4 ≥ 0 AA x`

`=> -(y^2 - 25)^4 ≤ 0 AA x`

`=> 10 - (y^2 - 25)^4 ≤ 10 AA x`

Dấu "=" xảy ra khi:

`(y^2 - 25)^4 = 0`

`y^2 - 25 = 0`

`y^2 = 25`

`y^2 = (-5)^2 = 5^2`

`y = -5` hoặc ` y =5`

Vậy `GTLN` là `10` khi `y= - 5` hoặc `y = 5`

``

`bb (3.)`

`- (x - sqrt 3)^2 + 1`

Ta có:

`(x - sqrt 3)^2 ≥ 0 AA x`

`=> -(x - sqrt 3) ≤ 0 AA x`

`=> - (x - \sqrt 3) + 1 ≤ 1 AA x`

Dấu "=" xảy ra khi:

`(x - \sqrt 3) = 1`

`x - \sqrt 3 = 1`

`x = \sqrt 3`

Vậy `GTLN` là `1` khi `x = sqrt 3`

``

`bb (4.)`

`- |x + sqrt 5| + 2`

Ta có:

`|x + sqrt 5| ≥ 0 AA x`

`=> - |x + sqrt 5| ≤ 0`

`=> - |x + sqrt 5| + 2 ≤ 2`

Dấu "=" xảy ra khi:

`|x + sqrt 5| = 0`

`x + sqrt 5 = 0`

`x = - sqrt 5`

Vậy `GTLN` là `2` khi `x = - sqrt 5`