Câu 7:

Vì cặp số `(3;1)` là nghiệm của hệ phương trình nên thay `(x;y) = (3;1)` vào hệ phương trình, ta được:

`{(a.3 + b.1 = 1),(3 - 2b.1 = 3):}`

`{(3a + b = 1),(3 - 2b = 3):}`

`{(3a + b = 1),(2b = 0):}`

`{(3a + 0 = 1),(b = 0):}`

`{(a = 1/3),(b=0):}`

Suy ra: `a.b = 1/3 . 0 = 0`

`->` Đáp án đúng: `B.0`

Câu 8:

Vì hệ phương trình `{(2x+by=a),(bx+ay=5):}` có nghiệm `x=1`; `y = 3` nên ta thay `(x;y) = (1;3)` vào hệ phương trình, ta được:

`{(2.1 + b.3 = a),(b.1 + a.3 = 5):}`

`{(2 + 3b = a),(b + 3a = 5):}`

`{(a - 3b = 2),(b + 3a = 5):}`

`{(3a - 9b = 6),(b + 3a = 5):}`

`3a - 9b - b - 3a = 6 - 5`

`-10b = 1`

`b = -1/10`

Thay `b = -1/10` vào `a - 3b = 2`, ta được:

`a + 3 . 1/10 = 2`

`a + 3/10 = 2`

`a = 2 - 3/10 = 17/10`

Suy ra: `10 (a+b) = 10 . (17/10 - 1/10) = 10 . 16/10 = 16`

`->` Đáp án đúng: `B.16`

Câu 9:

Vì hệ phương trình `{(x + ay = 1),(-bx + y = a):}` có nghiệm `x = 1`; `y = 1`, thay `(x;y) = (1;1)` vào hệ phương trình ta được:

`{(1 + a.1 = 1),(-b . 1 + 1 = a):}`

`{(1 + a = 1),(-b + 1 = a):}`

`{(a = 0),(-b + 1 = 0):}`

`{(a = 0),(b = 1):}`

`->` Đáp án đúng: `B.a=0;b=1`

Câu 10:

Vì hệ phương trình nhận cặp số `(-1;3)` làm nghiệm, thay `x = -1`; `y = 3` vào hệ phương trình, ta được:

`{((m+2).(-1) + 3 = 2m - 8),(m^2.(-1) + 2.3 = -3):}`

`{(-m-2+ 3 - 2m + 8 = 0),(6 - m^2 = -3):}`

`{(-3m + 9 = 0),(m^2 = 9):}`

`{(m = 3),(m = 3 \text{(tm)} \text{hoặc} m = -3 \text{(loại)}):}`

`->` Đáp án đúng: `D.m=3`