`a)`

 Xét Δ`DAB` và Δ`CBA` ,có:

       `AD = BC` ( gt )

       `\hat{DAB}` `=` `\hat{CBA}` ( gt )

       `AB` là cạnh chung

⇒ Δ`DAB` `=` Δ`CBA` ( c . g . c )

⇒ `BD = AC` ( 2 cạnh tương ứng )

`b)`

   Xét Δ`ADC` và Δ`BCD` ,có:

             `AD = BC`( gt )

              `DC` là cạnh chung

              `AC = BD` ( cmt )

⇒ Δ`ADC` `=` Δ`BCD` `( c . c . c )`

⇒ `\hat{ADC}` `=` `\hat{BCD}` ( 2 góc tương ứng )  

`c)`

Vì `\hat{BAD}` `=` `\hat{ABC}` và `\hat{ADC}` `=` `\hat{BCD}`

⇒ `\hat{BAD}` `+` `\hat{ADC}` `=` `\hat{ABC}` `+` `\hat{BCD}`

Mà  `\hat{BAD}` `+` `\hat{ADC}` `+` `\hat{ABC}` `+` `\hat{BCD}` `=` `360^o`

⇒ `\hat{BAD}` `+` `\hat{ADC}` `=` `360^o : 2``=``180^o` ( 1 )

Ta có : `\hat{ADC}` `+` `\hat{D_2}` `=` `180^o` ( 2 )

Từ `( 1 )` và  `( 2 )` ⇒ `\hat{BAD}` `=` `\hat{D_2}` mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

                            ⇒ `AB` ║ `CD`