Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Bài `1` : 

`1)`

`a)`

` xy ( x + y ) `

`= ( xy . x ) + ( xy . y ) `

`= x^2y + xy^2 `

``

`b)`

` ( x - 2 )^2 + 2x ( x - 6 ) `

`= ( x^2 - 4x + 4 ) + ( 2x . x ) - ( 2x . 6 ) `

`= x^2 - 4x + 4 + 2x^2 - 12x `

`= ( x^2 + 2x^2 ) - ( 4x + 12x ) + 4 `

`= 3x^2 - 16x + 4 `

``

`c)`

` ( 2x^2 - 5xy - 4y^2 ) x - ( 2x^4y + 3x^3y^2 - xy^4 ) : xy `

`= ( 2x^2 . x ) - ( 5xy . x ) - ( 4y^2 . x ) - ( 2x^4y : xy ) - ( 3x^3y^2 : xy ) + ( xy^4 : xy ) `

`= 2x^3 - 5x^2y - 4xy^2  -  2x^3 - 3x^2y + y^3 `

`= ( 2x^3 - 2x^3 ) - ( 5x^2y + 3x^2y ) - 4xy^2 + y^3 `

`= - 8x^2y - 4xy^2 + y^3 `

``

`2)`

` A = ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - 12 ( x + 1 ) ( x - 1 ) `

` A = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 - 12 ( x^2 - 1 ) `

` A = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 - 12x^2 + 12 `

` A = ( x^3 - x^3 ) + ( 6x^2 - 12x^2 + 6x^2 ) + ( 12x - 12x ) + ( 8 + 12 + 8 ) `

` A = 0 + 0 + 0 + 28 `

` A = 28 `

Vậy với `A = 28` thì biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của `x` .

`--------------------`

Bài `2` : 

`a)`

        Đa thức biểu thị chu vi của mảnh đất làm nhà là : 

            ` 15 + ( 25 - x ) + x + ( x - 15 ) = x + 25 ` ( m ) 

`b)`

       Chu vi của mảnh đất là `40` 

`-> x + 25 = 40 `

`-> x = 40 - 25 `

`-> x = 15 ` ( m ) 

`->` Cạnh của hình vuông ban đầu `15` m 

``

      Diện tích khu vườn hình vuông là : 

          ` 15 xx 15 = 225 ( m^2 ) `

 Vậy Diện tích của khu vườn hình vuôn là : `225` `m^2`