Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

$BA=\dfrac12BC=BE$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$

$\to \widehat{BDA}=\widehat{BDE}$

$\to DB$ là phân giác $\widehat{ADE}$

b.Từ a $\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$

$\to DE\perp BC$

Mà $E$ alf trung điểm $BC$

$\to DE$ là trung trực $BC$

$\to DB=DC$

c.Từ b $\to \Delta DBC$ cân tại $D$

$\to \hat C=\widehat{DBC}=\dfrac12\hat B$

Mà $\hat B+\hat C=90^o$

$\to \hat B+\dfrac12\hat B=90^o$

$\to \dfrac32\hat B=90^o$

$\to \hat B=60^o$

$\to \hat C=30^o$