

Trong không gian oxyz( đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I(17;20;45). Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là 4km. Khẳng định đúng sai
A. phương trình mặt cầu: (x-17)²+(y-20)²+(z-45)²=4000²
B. Nếu người đi biển ở vị trí M(18;21;50) thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng
C. Nếu người đi biển ở vị trí N(4019:21;44) thì có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng
D. Nếu hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8km
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: DSSD
Giải thích các bước giải:
A.
$\left \{ {{I=(17,20,45)} \atop {R= 4000}} \right.$
Phương trình mặt cầu $=> (x-17)²+(y-20)²+(z-45)²=4000²$
$=> Đ$
B. $M(18;21;50)$
Thế vào phương trình đường tròn ta có: $=>(18-17)²+(21-20)²+(50-45)² $
$=>(1)²+(1)²+(5)²=27 < $$4000^{2}$
=> Trong phạm vi bán kính 4km nên người đi biển ở vị trí M(18;21;50) thì vẫn có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng => Sai
C. N(4019:21;44) làm tương tự
$=>(4019-17)²+(21-20)²+(44-45)² $
$=>(4002)²+(1)²+(-1)² >$ $4000^{2}$ => người đi biển ở vị trí N(4019:21;44) thì không thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng
D. Hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8km => Đúng
Bán kính phủ sóng của có nghĩ là R= 4km
Hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy ánh sáng: $AB<2.4$ $=> AB<8$ => Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin