Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, H$ là trung điểm $BC$

$\to AH\perp BC$

$\to \Delta ABH$ vuông tại $H$

b.Ta có: $HB=HC=\dfrac12BC=6$

                $AH\perp BC$

$\to AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=8$

$\to \sin \widehat{BAH}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac35$

      $\cos\widehat{BAH}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac45$

      $\tan\widehat{BAH}=\dfrac{HB}{HA}=\dfrac34$

      $\cot\widehat{BAH}=\dfrac{HA}{HB}=\dfrac43$

c.Ta có: $S_{ABC}=\dfrac12AH\cdot BC=\dfrac12\cdot 8\cdot 12=48(cm^2)$