giải giúp tớ b và c ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$f'(x)=3ax^2+2bx$

Từ đồ thị $\to (0,3), (2, 1)$ là cực trị của hàm số

$\to \begin{cases}3a\cdot 0^2+2b\cdot 0=0\\ 3a\cdot 2^2+2b\cdot 2=0\\ a\cdot 0^3+b\cdot 0^2+c=3\\ a\cdot 2^3+b\cdot 2^2+c=1\end{cases}$

$\to a=\dfrac12, b=-\dfrac32, c=3$

$\to a+b+c=\dfrac12-\dfrac32+3=2$

$\to b$ đúng

Ta có:

$f(x)=\dfrac12x^3-\dfrac32x^2+3$

$\to S=\displaystyle\int^2_{-1} \dfrac12x^3-\dfrac32x^2+3dx$

$\to S=\dfrac{51}8$

$\to c$ đúng