Đáp án + Giải thích các bước giải:

$2$ cách:

Cách $1$:

$2x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 0$

$x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = -x^3$

$(x + 2)^3 = -x^3$

$(x + 2)^3 = (-x)^3$

$x +2  = -x$

$2x + 2 = 0$

$x = -1$

Vậy $x = -1$

Cách $2$:

$2x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 0$

$2x^3 + 2x^2 + 4x^2 + 4x + 8x + 8 = 0$

$2x^2 (x + 1) + 4x(x + 1) + 8(x + 1) = 0$

$(2x^2 + 4x + 8)(x + 1) = 0$

$(x^2 + 2x + 4)(x + 1) = 0$

Mà $x^2 + 2x + 4 = (x + 1)^2 + 3 > 0$ với mọi $x$ nên $x + 1 = 0$

$x = -1$

Vậy $x = -1$