Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `Δ  AKB` và `Δ HKC` có:

`KB = KC (K` là trung điểm `BC)`

`\hat (AKB) = \hat (HKC)` (đối đỉnh)

`HA = HK` (gt)

Vậy `Δ AKB = Δ HKC (c.g.c)`

`b)` Xét `Δ AKC` và `Δ CKB` có:

`KB = KC (K` là trung điểm `BC)`

`\hat (AKC) = \hat (HKB)` (đối đỉnh)

`HA = HK` (gt)

Vậy `Δ AKC = Δ HKC (c.g.c)`

`-> \hat (ACK) = \hat (HBK) (2` góc tương ứng `)`

Xét `Δ BKN` và `ΔCKM` có:

`\hat (NBK) = \hat (MCK) (cmt)`

`KB = KC (K` là trung điểm `BC)`

`\hat (BKN ) =\hat (CKM)` (đối đỉnh)

Vậy `Δ BKN = Δ CKM (g.c.g)`

`-> KN = KM (2` cạnh tương ứng `)`

Mà điểm `K` nằm giữa hai điểm `N,M`

Nên `K` là trung điểm của `MN`