Gọi độ dài chiều dài của thửa ruộng là `x` (m) (`x > 0`)

Nên độ dài chiều rộng của thửa ruộng là `100/x` (m)

+) Nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên `2`m thì độ dài chiều rộng mới của thửa ruộng là:

`100/x + 2 = (100+2x)/x` (m)

+) Nếu giảm chiều dài của thửa ruộng đi `5`m thì độ dài chiều dài mới của thửa ruộng là:

`x - 5` (m)

+) Sau khi tăng giảm độ dài chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng thì diện tích thửa ruộng tăng thêm `5m^2`, khi đó ta có phương trình:

`(100+2x)/x . (x-5) = 100 + 5`

`(100+2x) (x-5) = 105x`

`100 (x-5) + 2x (x-5) = 105x`

`100x - 500 + 2x^2 - 10x = 105x`

`2x^2 + 90x - 500 - 105x = 0`

`2x^2 - 15x - 500 = 0`

`(2x^2 - 40x) + (25x - 500) = 0`

`2x (x-20) + 25 (x-20) = 0`

`(2x+25) (x-20) = 0`

Suy ra: `2x + 25 = 0` hoặc `x - 20 = 0`

`x = -25/2` (loại) hoặc `x = 20` (nhận)

Vậy, độ dài chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là `20`m và `100/20 = 5` (m)