Đáp án:

`e, x∈{0;1}`

`f,` vô nghiệm

`g,x=-2`

Giải thích các bước giải:

`e, 1 + 1/(x+2) =12/(x^3 +8)`           đk `x \ne -2`

`1 + 1/(x+2) =12/((x+2)(x^2 -2x +4))`

`((x+2)(x^2 -2x +4))/((x+2)(x^2 -2x +4)) + (x^2 -2x +4)/((x+2)(x^2 -2x +4)) =12/((x+2)(x^2 -2x +4))`

`(x+2)(x^2 -2x +4) + x^2 -2x +4 =12`

`x^3+8 + x^2 -2x +4 -12=0`

`x^3 + x^2 -2x =0`

`x(x^2 +x-2)=0`

`x(x^2 +2x-x-2)=0`

`x[x(x+2) -(x+2)]=0`

`x(x+2)(x-1)=0`

`x=0` hoặc `x+2=0` hoặc `x-1=0`

`x=0(tm)` hoặc `x=-2` (loại) hoặc `x=1(tm)`

Vậy pt có nghiệm `x∈{0;1}`

`f, (x+3)/(x+1) +(x-2)/x=2`          đk `x \ne 0 ; x \ne -1`

`(x(x+3))/(x(x+1)) +((x+1)(x-2))/(x(x+1))=(2x(x+1))/(x(x+1))`

`x(x+3) +(x+1)(x-2)=2x(x+1)`

`x^2 +3x +x^2 -2x+x-2 =2x^2 +2x`

`2x^2 +2x -2 =2x^2 +2x`

`2x^2 +2x -2 - 2x^2 -2x =0`

`-2=0` (vô lí)

Vậy pt vô nghiệm

`g, (5x)/(2x+2) +1=-6/(x+1)`         đk `x \ne -1`

`(5x)/(2(x+1)) +1=-6/(x+1)`

`(5x)/(2(x+1)) +(2(x+1))/(2(x+1))=-12/(2(x+1))`

`5x +2(x+1)=-12`

`5x+2x +2=-12`

`7x=-14`

`x=-2 (tm)`

Vậy pt có nghiệm `x=-2`