cho hệ phương trình :{ 2x+1=m-1|3x+y=4m+1

tìm m để hệ phương trình trên có 1 nghiệm thỏa mãn 2x²-3y=2

`{(2x+1=m-1),(3x+y=4m+1):}`

`{(x=(m-2)/2),(3. (m-2)/2+y=4m+1):}`

`{(x=(m-2)/2),(y=4m+1-(3m-6)/2):}`

`{(x=(m-2)/2),(y=(8m+2-3m+6)/2):}`

`{(x=(m-2)/2),(y=(5m+8)/2):}`

suy ra ta có:

`2x^2-3y=2`

`2. (m-2)^2/4-3. (5m+8)/2=2`

`(m^2-4m+4)/2-(15m+24)/2=2`

`m^2-4m+4-15m-24=4`

`m^2-19m-24=0`

`\Delta=(-19)^2-4.1.(-24)=457>0`

suy ra pt có 2 nghiệm pb:

`m_1=(19+sqrt(457))/2`

`m_2=(19-sqrt(457))/2`

vậy với `m={(19-sqrt(457))/2;(19+sqrt(457))/2}` thì hpt có nghiệm `(x;y)` thỏa mãn `2x^2-3y=2`