Đáp án + Giải thích các bước giải:

$y = \sqrt{x^2 - 4x + 3}$

Điều kiện xác định: $x^2 - 4x + 3 \ge 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)(x - 3) \ge 0$

$\Leftrightarrow$  \(\left[ \begin{array}{l}x\ge 3\\x\le 1\end{array} \right.\) 

$\Rightarrow D = (-\infty; 1] \cup [3; +\infty)$

$y' = \dfrac{2x - 4}{2\sqrt{x^2 - 4x +3}} = \dfrac{x - 2}{\sqrt{x^2 - 4x + 3}}$

$y' = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Mà $x = 2$ không thuộc $D$

$\Rightarrow y$ đơn điệu trên từng khoảng xác định

Bảng biến thiên: ảnh dưới

$\Rightarrow y$ nghịch biến trên $(-\infty; 1)$ và đồng biến trên $(3; +\infty)$