`b)`

`{(2\sqrt(x-1)-\sqrt(y-1)=1),(\sqrt(x-1)+\sqrt(y-1)=2):}\ (x>=1;y>=1)`

Đặt `a=\sqrt(x-1), b=\sqrt(y-1)\ (a;b>=0)`

Hệ phương trình trở thành:

`{(2a-b=1),(a+b=2):}`

Cộng hai vế phương trình ta được:

`2a+a=1+2`

`3a=3`

`a=1\ (tm)`

Thay `a=1` vào `a+b=2` ta được:

`1+b=2`

`-> b=1\ (tm)`

`+) a=1->\sqrt(x-1)=1->x-1=1->x=2\ (tm)`

`+) b=1->\sqrt(y-1)=1->y-1=1->y=2\ (tm)`

Vậy `(x;y)=(2;2)`

`d)`

`{(2/(\sqrt(x-1))-1/(\sqrt(y-1))=1),(1/(\sqrt(x-1))+1/(\sqrt(y-1))=2):}\ (x>1;y>1)`

Đặt `a=1/(\sqrt(x-1));b=1/(\sqrt(y-1))\ (a;b>0)`

Hệ phương trình trở thành:

`{(2a-b=1),(a+b=2):}`

Cộng hai vế phương trình ta được:

`2a+a=1+2`

`3a=3`

`a=1\ (tm)`

Thay `a=1` vào `a+b=2` ta được:

`1+b=2`

`-> b=1\ (tm)`

`+)a=1->1/(\sqrt(x-1))=1->\sqrt(x-1)=1->x-1=1->x=2\ (tm)`

`+)b=1->1/(\sqrt(y-1))=1->\sqrt(y-1)=1->y-1=1->y=2\ (tm)`

Vậy `(x;y)=(2;2)`