Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `{(2.(x+1)-5/(y-3)=9),((x+1)-2/(y-3)=5):}` `ĐK : y ne 3`

đặt `(x+1)=a`

`1/(y-3)=b`

`a,b ne0`

`=>``{(2a-5b=9),(a-2b=5):}=>{(-2a+5b=-9),(2a-4b=10):}=>{(b=1),(2a-4=10):}=>{(b=1),(2a=14):}=>{(b=1),(a=7):}`

với `x+1=a`

`=>x+1=7`

`=>x=6`

với `1/(y-3)=b`

`=>1/(y-3)=1`

`=>y-3=1`

`=>y=4`

`12)`

`{((3x)/(x-1)-2/(y+2)=4),((2x)/(x-1)+1/(y+2)=5):}` `ĐK : x ne 1, y ne -2`

đặt `1/(x-1)=a`

đặt `1/(y+2)=b`

`a,b ne 0`

`=>``{(3a-2b=4),(2a+b=5):}=>{(3a-2b=4),(4a+2b=10):}=>{(7a=14),(4a+2b=10):}=>{(a=2),(8+2b=10):}=>{(a=2),(b=1):}`

với `a=1/(x-1)`

`=>2=1/(x-1)`

`=>2x-2=1`

`=>2x=3`

`=>x=3/2`

với `b=1`

`=>1/(y+2)=1`

`=>y+2=1`

`=>y=-1`

`3)`

`{(1/(x+y)+1/(x-y)=5/8),(1/(x+y)-1/(x-y)=-3/8):}` `ĐK x ne y`

đặt `1/(x+y)=a`

`1/(x-y)=b`

`a,b ne 0`

`=>``{(a+b=5/8),(a-b=-3/8):}=>{(2a=2/8=1/4),(a-b=-3/8):}=>{(a=1/8),(b=4/8=1/2):}`

`=>1/(x+y)=1/8`

`=>x+y=8(1)`

`1/(x-y)=1/2`

`=>x-y=2(2)`

từ `(1)` và `(2)` ta có HPT `:`

`{(x+y=8),(x-y=2):}=>{(2x=10),(x-y=2):}=>{(x=5),(-y=-3):}=>{(x=5),(y=3):}`