Giải bài 1,bằng phương pháp giải lớp 9

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{a$\bigg)$} \begin {cases} 2x - y = 3 \\ x + 2y = 4 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 2x - 3 \\ x + 2(2x - 3) = 4 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 2x - 3 \\ x + 4x - 6 = 4 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 2x - 3 \\ 5x = 10 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 4 - 3 = 1 \\ x = 2 \end {cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (2; 1)$

$\textbf{b$\bigg)$} \begin {cases} x - 3y = 2 \\ -2x + 5y = 1 \end {cases}$

$\begin {cases} x = 2 + 3y \\ -2(2 + 3y) + 5y = 1 \end {cases}$

$\begin {cases} x = 2 + 3y \\ -4 - 6y + 5y = 1 \end {cases}$

$\begin {cases} x = 2 + 3y \\ -y = 5 \end {cases}$

$\begin {cases} x = 2 - 15 = -13 \\ y = -5 \end {cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (-13; -5)$

$\textbf{e$\bigg)$} \begin {cases} -2x + y = 3 \\ 4x - 2y = -4 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 3 + 2x \\4x - 2(3 + 2x) = -4 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 3 + 2x \\ 4x - 6 - 4x = -4 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 3 + 2x \\ -6 = -4 (\text{vô lý}) \end {cases}$

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

$\textbf{f$\bigg)$} \begin {cases} -x + y = -2 \\ 3x - 3y = 6 \end {cases}$

$\begin {cases} y = x - 2 \\ 3x - 3(x - 2) = 6\end {cases}$

$\begin {cases} y = x - 2 \\ 3x - 3x + 6 = 6 \end {cases}$

$\begin {cases} y = x - 2 \\ 6 = 6 (\text{luôn đúng}) \end {cases}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng $\begin {cases} x \in \mathbb{R} \\ y = x - 2\end {cases}$