Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `Δ BDA` và `Δ BDE` có:

`\hat (BAD) = \hat (BED) = 90^@`

`BD` chung

`\hat (ABD)= \hat (EBD) (BD` là đường phân giác của `\hat (ABC))`

Vậy `Δ BDA = Δ BDE (ch - gn)`

`-> AD = DE (2` cạnh tương ứng `)`

`-> BA = BE (2` cạnh tương ứng `)`

Xét `Δ ABI` và `Δ EBI` có:

`BA = BE (cmt)`

`\hat (ABI)= \hat (EBI) (BD` là đường phân giác của `\hat (ABC))`

`BI` chung

Vậy `Δ ABI = ΔEBI (c.g.c)`

`-> IA = IE (2` cạnh tương ứng `)`

`b)` Xét `ΔDEC` vuông tại `E` có:

`\hat E = 90^@`

` DC` là cạnh đối diện `\hat E`

`-> DC` là cạnh huyền

`-> DC` là cạnh lớn nhất

`-> DE < DC`

Mà `AD = DE (` ở câu `a)`

`-> AD < DC`