Giải thích giúp tui sao khúc cuối tách được như vậy vậy

Giải thích các bước giải:

Từ đồ thị $\to y=f(x)$ cắt $Ox$ tại $x_1, $ và tiếp xúc với $Ox$ tại $x=1$

$\to f(x)=a(x-x_1)(x-1)^2$

Vì $f(x)=2$ có nghiệm $x=x_2, x=0, x=x_3$

$\to f(x)-2=a(x-x_2)(x-0)(x-x_3)=ax(x-x_2)(x-x_3)$

Ta có:

$f^2(x)-2f(x)=f(x)(f(x)-2)=a(x-x_1)(x-1)^2\cdot ax(x-x_2)(x-x_3)$

$\to f^2(x)-2f(x)=a^2(x-x_1)(x-1)^2\cdot x(x-x_2)(x-x_3)$