Ta có:

`xsqrt(x) + 3x - 6sqrt(x) - 8 = 0` (`x >= 0`)

`(xsqrt(x) + 4x) - (x + 4sqrt(x)) - (2sqrt(x) + 8) = 0`

`x (sqrt(x) + 4) - sqrt(x) (sqrt(x) + 4) - 2 (sqrt(x) +4) = 0`

`(x-sqrt(x)-2)(sqrt(x)+4) = 0`

`[(x + sqrt(x)) - (2sqrt(x) + 2)] (sqrt(x)+4) = 0`

`[sqrt(x) (sqrt(x)+1) - 2 (sqrt(x)+1)] (sqrt(x)+4) = 0`

`(sqrt(x)-2)(sqrt(x)+1)(sqrt(x)+4) = 0`

Suy ra: `sqrt(x)-2 = 0` hoặc `sqrt(x) + 1 = 0` hoặc `sqrt(x)+4 = 0`

`sqrt(x) = 2` hoặc `sqrt(x) = -1` (vô lí) hoặc `sqrt(x) = -4` (vô lí)

`x = 4` (tm)

Vậy, `x = 4` là nghiệm của phương trình trên.