Giúp em bài 5,6,7 ạ. Tìm max, min của hàm số lượng giác ạ

`5) y = 2sin^2 x - cos 2x`

       ` = 2sin^2 x - (1 - 2sin^2 x)`

        ` = 4sin^2 x - 1`

Vì `sin^2 x \in [0 ; 1] to 4sin^2 x \in [0 ; 4]`

`to 4sin^2 x - 1 \in [-1 ; 3]`

`to min y = -1` tại `sin x = 0 ; max y = 3` tại `sin x = \pm 1`

`6) y = cos^2 x + 2cos 2x`

      ` = cos^2 x + 2(2cos^2 x - 1)`

      ` = 5cos^2 x - 2`

Vì `cos^2 x \in [0 ; 1] to 5cos^2 x \in [0 ; 5]`

`to 5cos^2 x - 2 \in [-2 ; 3]`

`to min y = -2` tại `cos x = 0 ; max y = 3` tại `cos x = pm 1`

`7) y = cos x + cos(x - pi/3)`

      ` = cos x + cos x . cos\ pi/3 + sin x . sin\ pi/3`

      ` = cos x + 1/2 . cos x + (sqrt{3})/2 . sin x`

      ` = 3/2 . cos x + (sqrt{3})/2 . sin x`

Ta có : `y^2 = (3/2 . cos x + (sqrt{3})/2 . sin x)^2 \le ( (3/2)^2 + ((sqrt{3})/2)^2)(sin^2 x + cos^2 x) = 3` (Bunhiacopski)

`to -sqrt{3} \le y \le sqrt{3}`

`to min y = -sqrt{3} ; max y = sqrt{3}`