Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `a)`

`2x.(x^2-1)-2x^3`

`=2x^3-2x-2x^3`

`=-2x`

`b)`

`(x^3-3x^2+x-3):(x-3)`

Có `:x^3-3x^2+x-3=x^2.(x-3)+(x-3)=(x-3).(x^2+1)`

`=>(x-3).(x^2+1):(x-3)`

`=x^2+1`

`c)`

` (2x^4 - 5x^2 + x^3 -3 -3x) : (x^2 -3)`

Có `:2x^4-5x^2+x^3-3-3x=2x^4-6x^2+x^3-3x+x^2-3`

`=2x^2.(x^2-3)+x.(x^2-3)+(x^2-3)`

`=(x^2-3).(2x^2+x+1)`

`=>(x^2-3).(2x^2+x+1):(x^2-3)`

`=2x^2+x+1`

`d)`

`(2x^3-5x^2+6x-15):(2x-5)`

Có`:` `2x^3-5x^2+6x-15`

`=x^2.(2x-5)+3.(2x-5)`

`=(x^2+3).(2x-5)`

`=>(x^2+3).(2x-5):(2x-5)`

`=x^2+3`

`e)`

`(2x^3+5x^2-2x+3):(2x^2-x+1)`

Có `:2x^3+5x^2-2x+3`

`=2x^3+6x^2-x^2-3x+x+3`

`=2x^2.(x+3)-x.(x+3)+(x+3)`

`=(x+3).(2x^2-x+1)`

`=>(x+3).(2x^2-x+1):(2x^2-x+1)`

`=x+3`

`f)`

`(xy-2).(x^3-2x-6)`

`=x^4y-2x^2y-6xy-2x^3+4x+12`