Đáp án:

 `d)S={1;-2}`

Giải thích các bước giải:

 `d)x^{4}+2x^{3}+5x^{2}+4x-12=0`

`x^{4}+3x^{3}-x^{3}+8x^{2}-3x^{2}+12x-8x-12=0`

`(x^{4}-x^{3})+(3x^{3}-3x^{2})+(8x^{2}-8x)+12.(x-1)=0`

`x^{3}.(x-1)+3x^{2}.(x-1)+8x.(x-1)+12.(x-1)=0`

`(x-1).(x^{3}+3x^{2}+8x+12)=0`

`(x-1).(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+6x+2x+12)=0`

`(x-1).[x^{2}.(x+2)+x.(x+2)+6.(x+2)]=0`

`(x-1).(x+2).(x^{2}+x+6)=0`

`+)TH1:x-1=0`

`x=1`

`+)TH2:x+2=0`

`x=-2`

`+)TH3:x^{2}+x+6=0(1)`

Cách `1:`

`x^{2}+2.x. 1/2+(1/2)^{2}+6-(1/2)^{2}=0`

`(x+1/2)^{2}+23/4=0`

Do `(x+1/2)^{2}\ge0AAx`

Suy ra: `(x+1/2)^{2}+23/4>0AAx`

`->TH3` vô nghiệm

Cách `2:`

Có: `a=1;b=1;c=6`

Ta xét: `\Delta=b^{2}-4ac=1^{2}-1.4.6=-23<0`

Do `\Delta<0`

`->` Phương trình `(1)` vô nghiệm

`->TH3` ta loại

Vậy `S={1;-2}`