Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 Câu `14`

`a,` Đúng. \(\Delta_1: 2x + y + 15 = 0\) có \(\vec{n}_1 = (2; 1)\); \(\Delta_2: x - 2y - 3 = 0\) có \(\vec{n}_2 = (1; -2)\).  

`b,` Đúng. `d(M, \Delta_1) = \frac{|2 \cdot 3 + 1 \cdot 2 + 15|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{23}{\sqrt{5}}`

`c,` Sai. \(\begin{cases} 2x + y = -15 \\ x - 2y = 3 \end{cases}\)

`=>` \(\begin{cases} x=-\frac{27}{5} \\ y = -\frac{21}{5} \end{cases}\)

`d,` Đúng. Tích vô hướng \(\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2 = 2 \cdot 1 + 1 \cdot (-2) = 0\).  

Câu `15`

Điều kiện xác định: \(2 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2\)

`\sqrt(x^2 + 2x + 4) = \sqrt(2 - x)`

`x^2 + 2x + 4 = 2 - x`

`x^2 + 3x + 2 = 0`

`\Rightarrow x = -1(` Thỏa mãn `)` hoặc `x = -2(` Thỏa mãn `)`

Tổng nghiệm: \(-1 + (-2) = -3\).  

Vậy: Tổng các nghiệm của phương trình trên là: `-3`