Viết lại bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng:

`(a(c+1) + b(a + 1) + c(b + 1))/(abc + ab + bc + ca + a + b + c + 1) >= 3/4`

`=> (ab + bc + ca + a + b + c)/(ab + bc + ca + a + b + c + 2) >= 3/4`

`=> 4(ab + bc + ca + a + b + c) >= 3(ab + bc + ca + a + b + c + 2)`

`=> ab + bc + ca + a + b + c >= 6`

(Luôn đúng vì:

`ab + bc + ca + a + b + c >= 6 root{6}{ab * bc * ca * a * b * c} = 6 root{6}{(abc)^3} = 6`)

Dấu "`=`" xảy ra khi `{(a = b = c > 0),(abc = 1):} => a = b = c = 1`