

Tìm nghiệm của phương trình bằng 2 cách, bấm máy và giải tay
`1/sqrt(x) - x = 0`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Cách `1`: Giải tay.
`1/(\sqrt(x)) -x =0( x>0)`
`<=> 1/(\sqrt(x)) = x`
`=> x\sqrt(x) =1`
`<=> x\sqrt(x) -1=0`
`<=> (\sqrt(x) -1).( x +\sqrt(x) +1) =0`
Do `x+\sqrt(x) +1` có `\Delta <0`
`=>` Trường hợp `x+\sqrt(x) +1=0` vô nghiệm.
Ta có:
`\sqrt(x) -1=0`
`<=> \sqrt(x) =1 ( x\geq 0)`
Bình phương hai vế , ta được:
`=> (\sqrt(x))^2 =1^2`
`<=> x =1(tm)`
Vậy `x=1` là nghiệm của phương trình.
Cách `2`: Bấm máy tính.
Nhập phương trình vào máy tính rồi bấm shift + CALC + ấn dấu bằng `=>` Kết quả `x=1`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

ĐKXĐ: $x > 0$
Đặt \(\sqrt{x}=y\) ($y > 0$). Khi đó:
$\frac{1}{y} - y^2 = 0$
$\frac{1}{y} = y^2$
$y^3 = 1$
$(y-1)(y^2 + y + 1) = 0$
Dễ thấy đa thức \(y^2 + y + 1\) có \(\Delta = 1 - 4 = -3 < 0\) nên khác 0 với mọi \(y \in \mathbb{R}\).
Do đó \(y - 1 = 0\)
\(\Longrightarrow y = 1\) (thoả mãn đkxđ)
Suy ra \(\sqrt{x} = 1\)
\(\Longrightarrow x = 1\) (thoả mãn đkxđ)
Vậy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
*cách giải bấm máy tính thì bạn ghi y nguyên vào xong bấm shift solve thôi bạn:))
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Bảng tin
0
39
0
Không cái ý là CALC nó có vđề ấy ạ, pt đó mình đưa về bậc 1 hoặc 2,3 để bấm được ko ạ
6142
85369
2907
Là sao á b?
0
39
0
kiểu lỡ phương trình ra 2 nghiệm thì dùng calc ko ổn =)) mình chỉ hỏi là pt kia có biến thành pt bậc 1,2 hoặc 3 để bấm mode 9 ko á
6142
85369
2907
à nếu nó có 2 nghiệm thì bạn chuyển hết sang vế trái rồi chia cho nghiệm đối của nó á. VD: ra no là x=1 thì mình chia cho (x-1) ấy.