Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

Hộp I có `6` bóng đỏ (Đ) và \(x\) bóng xanh (X).

Tổng số bóng trong hộp I: \(6 + x\)

Điều kiện: `x \in NN^**`

Theo đề bài, ta có:

Xác suất lấy được bóng đỏ từ hộp `I: \frac{6}{6 + x}`

Xác suất lấy được bóng xanh từ hộp `I: \frac{x}{6 + x}`

Nếu chuyển `1` bóng đỏ từ hộp `I` sang hộp `II:`

Hộp II sẽ có: \(7 + 1 = 8\) bóng đỏ và \(3\) bóng xanh.

Tổng số bóng trong hộp II: \(8 + 3 = 11\) (bóng)

Xác suất lấy được ít nhất 1 bóng đỏ từ hộp II: `1 - \frac{C(3, 2)}{C(11, 2)} = 1 - \frac{3}{55} = \frac{52}{55}`
 Nếu chuyển `1` bóng xanh từ hộp `I` sang hộp `II:`

Hộp II sẽ có: \(7\) bóng đỏ và \(3 + 1 = 4\) bóng xanh.

 Tổng số bóng trong hộp II: \(7 + 4 = 11\) (bóng)

Xác suất lấy được ít nhất 1 bóng đỏ từ hộp II: `1 - \frac{C(4, 2)}{C(11, 2)} = 1 - \frac{6}{55} = \frac{49}{55}`

Xác suất lấy được ít nhất 1 bóng đỏ từ hộp II sau khi chuyển bóng:

` P = \frac{6}{6 + x} \cdot \frac{52}{55} + \frac{x}{6 + x} \cdot \frac{49}{55}`

Theo đề bài, \(P = \frac{32}{35}\). Giải phương trình:

`\frac{6 \cdot 52 + x \cdot 49}{55(6 + x)} = \frac{32}{35}`

`35(312 + 49x) = 32 \cdot 55(6 + x)`

`10920 + 1715x = 10560 + 1760x`

`360 = 45x \Rightarrow x = 8`

Xác suất lấy được bóng đỏ từ hộp I, biết rằng từ hộp II lấy được ít nhất `1` bóng đỏ:

`P= \frac{\frac{6}{14} \cdot \frac{52}{55}}{\frac{32}{35}} = \frac{\frac{312}{770}}{\frac{32}{35}} = \frac{312}{770} \cdot \frac{35}{32} = \frac{10920}{24640} = \frac{39}{88} \approx 0,44`

Vậy: Xác suất để quả bóng đó khoảng `0,44`