Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{a$\bigg)$}$

Gọi phương trình đường thẳng $AB$ là $y = ax + b (a \ne 0)$, lúc này ta có hệ phương trình:

$\begin {cases} -5 = 0a + b \\ -2 = a + b \end {cases}$

$\begin {cases} b = -5 \\ a = 3 \end {cases}$

Vậy đường thẳng $AB$ có phương trình $y = 3x - 5$

Ta có: $3 \cdot 2 - 5 = 1$ nên $C$ thuộc đường thẳng $AB$

$3 \cdot 2,5 - 5 = 2,5$ nên $D$ thuộc đường thẳng $AB$

Vậy $A, B, C,D$ cùng thuộc một đường thẳng, hay $A, B, C, D$ thẳng hàng

$\textbf{b$\bigg)$}$

Gọi phương trình đường thẳng $BC$ là $y = ax + b (a \ne 0)$, lúc này ta có hệ phương trình:

$\begin {cases} 20 = -5a + b \\ -16 = 7a + b \end {cases}$

$\begin {cases} a = -3 \\ b = 5  \end {cases}$

Vậy đường thẳng $BC$ có phương trình $y = -3x + 5$

Để $A$ thuộc đường thẳng $BC$ thì $14 = -3x + 5$

$-3x = 9$

$x = -3$

Vậy $x =- 3$ thì $A, B, C$ thẳng hàng