Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu $5$:

$f'(x) = 6x^2 + 12x + 6 = 6(x + 1)^2$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = -1$

$\Rightarrow$ Bảng biến thiên: ảnh $1$

$\Rightarrow f(x)$ đồng biến trên $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$, không đổi tại $x = 1$

$\Rightarrow f(x)$ không có cực trị

Câu $6$:

$a) f'(x) = -3x^2 + 6x$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

$\Rightarrow$ Bảng biến thiên: ảnh $2$

$\Rightarrow f(x)$ đồng biến trên $(0; 2)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$ và $(2; +\infty)$

$\Rightarrow f(x)$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ và cực đại tại $x = 2$

$b) f'(x) = 3x^2$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0$

$\Rightarrow$ Bảng biến thiên: ảnh $3$

$\Rightarrow f(x)$ đồng biến trên $(-\infty; 0)$ và $(0; +\infty)$, không đổi tại $x = 0$

$\Rightarrow f(x)$ không có cực trị