`@color[lightblue][Toki]``color[navy][t ou]` `color[white][Mui]`  `color[gray][c h irou]` 

`a)`

Gọi `O` là Giao điểm của  `AC, BD`  Khi đó Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta được : 

 `=>` `OA+OD>AD` , `OB+OC>BC` 

`=> OA+OC+OB+OD>AD+BC`

Hay `AC+BD>AD+BC` .

`-> đpcm` .  

`b)`  

`@` Tổng Hai đường chéo Lớn hơn nửa chu vi tứ giác 

Xét Chu vi Tứ giác `ABCD ` `=` `P_(ABCD=AB+BC+AD+DC`

Tương tự `a)` `->` `AC+BD+AB+CD`

`=>` `2(AC+BD)>AB+AD+BC+DC` .

`=>2(AC+BD) >``P_(ABCD`  

`@` Tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác : 

Áp dụng bất đẳng thức tam giác lần lượt `ΔABC` , `ΔADC`

`-> AB+BC >AC , AD+DC  >AC (1)` 

Tương tự ta cũng được :

`-> BC+DC >BD , AB+AD>BD (2)` 

Lây `(1) +(2)` 

`-> 2(AB+BC+AD+DC)>2(AC+BD)`

`->``2P_(ABCD)``>2(AC+BD)`

`->` `2(AC+BD)` `<` `2P_(ABCD)`

`->` `đpcm`