Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ` {(4/(x + 2y) - 1/(x - 2y) = 1),(20/(x + 2y) + 3/(x - 2y) = 1):}`   ( `x \ne 2y` ; `x \ne - 2y` ) 

``

  * Đặt ` a = 1/(x + 2y)` ; `b = 1/(x - 2y)` 

``

`-> {(4a - b = 1),(20a + 3b = 1):}`

``

`-> {(b = 4a - 1),(20a + 3 ( 4a - 1 ) = 1):}`

``

`-> {(b = 4a - 1),(20a + 12a - 3 = 1):}`

``

`-> {(b = 4a - 1),(32a = 4):}`

``

`-> {(b = 4a - 1),(a = 1/8):}`

``

`-> {(b = - 1/2),(a = 1/8):}`

``

  ` a = 1/8 `

`-> 1/(x + 2y) = 1/8 `

`->   x + 2y  = 8 `       ( `1` ) 

``

   ` b = - 1/2 `

`-> 1/(x - 2y) = - 1/2 `

`-> x - 2y = - 2 `           ( `2` ) 

``

  * Từ ( `1` ) và ( `2` ) 

`-> {(x + 2y = 8),(x - 2y = - 2):}`

``

  * Cộng phương trình `1` và `2` cho nhau , ta có : 

` x + 2y + x - 2y = 8 - 2 `

` 2x = 6 `

` x = 3 `

`-> y = 5/2 `

Vậy nghiệm của phương trình là : ( ` x ; y ` ) = { `3 ; 5/2` }