Đề bài : Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp đều S.ABCD CÓ đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2 căn 2; SO = 4 ; M là trung điểm của SC. Thiết lập hệ tọa độ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau :

mng xem giải ra từng ý chọn đúng sai giúp mình với nha, mình đang gấp ạ (mình sẽ để hình vẽ ở cmt nha)

Đáp án:

a.Sai

b.Sai

c.Sai

d.Đúng 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$O(0,0,0)$

$AC=DB=2\sqrt2\cdot \sqrt2=4\to OA=OC=OB=OD=\dfrac12\cdot 4=2$

$B(2, 0,0), D(-2, 0,0)$

$C(0,2,0), A(0, -2, 0)$

$S(0,0, 4)$

$M$ là trung điểm $SC\to M(0,1,2)$

$\to AM=\sqrt{(0-0)^2+(-2-1)^2+(0-2)^2}=\sqrt{13}$

Ta có:

$\vec{AM}=(0, 3, 2)$

$\vec{SC}=(0, 2, -4)$

$\to \vec{AM}.\vec{SC}=0\cdot 0+3\cdot 2+2\cdot (-4)=-2\ne 0$

$\to AM, SC$ không vuông góc