Đáp án:

`a, A = 11/(a-9)`

`b, a∈ {10;8;20}`

Giải thích các bước giải:

`a,`

`A = (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-3) -3/(\sqrt{a}+3) -(a-2)/(a-9)`       đk `a ≥0, a \ne 9`

`A = (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-3) -3/(\sqrt{a}+3) -(a-2)/((\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3))`

`A = (\sqrt{a}(\sqrt{a}+3))/((\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)) -(3(\sqrt{a}-3))/((\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}-3)) -(a-2)/((\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3))`

`A = (\sqrt{a}(\sqrt{a}+3)-3(\sqrt{a}-3)-(a-2))/((\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3))`

`A = (a+3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+9-a+2)/((\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3))`

`A = 11/(a-9)`

Vậy `A = 11/(a-9)` với `a ≥0, a \ne 9`

`b,`

Để `A` nguyên thì :

`11/(a-9) ∈ ZZ`

`a-9 ∈Ư(11) ={±1;±11}`

`a∈ {10;8;20;-2}`

Kết hợp điều kiện `a∈ {10;8;20}`

Vậy `a∈ {10;8;20}` thì `A` nguyên