`3x^4+4x^2-11=0`

Đặt `x^2=a`, ta có:

`3a^2+4a-11=0`

`Δ'=2^2-3·(-11)=37>0`

`=>` pt có `2` nghiệm pb

`a_1=(-b'+\sqrt{Δ'})/a=(-2+\sqrt{37})/3`

`a_2=(-b'-\sqrt{Δ'})/a=(-2-\sqrt{37})/3`

Thay `a=(-2+\sqrt{37})/3`, ta có:

`x^2=(-2+\sqrt{37})/3`

`x=\sqrt{(-2+\sqrt{37})/3}` hoặc `x=-(-2+\sqrt{37})/3`

Thay `a=(-2-\sqrt{37})/3`, ta có:

`x^2=(-2-\sqrt{37})/3`

Ta có: `(-2-\sqrt{37})/3<0`

`=>` pt vô nghiệm

Vậy `x in {\sqrt{(-2+\sqrt{37})/3};-\sqrt{(-2+\sqrt{37})/3}`

_____________

`(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0`

Đặt `x^2-x=a`, ta có:

`a^2-5a+6=0`

`a^2-3a-2a+6=0`

`a(a-3)-2(a-3)=0`

`(a-2)(a-3)=0`

`a=2` hoặc `a=3`

Thay `a=2`, ta có:

`x^2-x=2`

`x^2-x-2=0`

`x^2-2x+x-2=0`

`x(x-2)+(x-2)=0`

`(x+1)(x-2)=0`

`x=-1` hoặc `x=2`

Thay `a=3`, ta có:

`x^2-x=3`

`x^2-x-3=0`

`Δ=(-1)^2-4·1·(-3)=13>0`

`=>` pt có `2` nghiệm pb

`x_1=(-b+\sqrt{Δ})/(2a)=(1+\sqrt{13})/2`

`x_2=(-b-\sqrt{Δ})/(2a)=(1-\sqrt{13})/2`

Vậy `x in {-1;2;(1+\sqrt{13})/2;(1-\sqrt{13})/2}`

_____________________

`(2x^2-3x+3)^2-7(2x^2-3x+3)+6=0`

Đặt `2x^2-3x+3=a`, ta có:

`a^2-7a+6=0`

`a^2-6a-a+6=0`

`a(a-6)-(a-6)=0`

`(a-1)(a-6)=0`

`a=1` hoặc `a=6`

Thay `a=1`, ta có:

`2x^2-3x+3=1`

`2x^2-3x+2=0`

`Δ=(-3)^2-4·2·2=-7<0`

`=>` pt vô nghiệm

Thay `a=6`, ta có:

`2x^2-3x+3=6`

`2x^2-3x-3=0`

`Δ=(-3)^2-4·2·(-3)=33>0`

`=>` pt có `2` nghiệm pb

`x_1=(-b+\sqrt{Δ})/(2a)=(3+\sqrt{33})/2`

`x_2=(-b-\sqrt{Δ})/(2a)=(3-\sqrt{33})/2`

Vậy `x in {(3+\sqrt{33})/2;(3-\sqrt{33})/2}`