Giải hộ em vợi ạa sos

Phương trình `(m-3)x^2 +2(m+1)x-5=0` có `2` nghiệm trái dấu khi:

$\begin{cases} m-3\ne0\\\triangle'>0\\x_1x_2<0 \end{cases}$

$\begin{cases} m\ne3\\m^2 +2m+1+5m-15>0\\\dfrac{-5}{m-3}<0 \end{cases}$

$\begin{cases} m\ne3\\m^2 +7m-14>0\\m-3>0 \end{cases}$

$\begin{cases} m\ne3\\(m+\dfrac{7}{2})^2 >\dfrac{105}{4}\\m>3 \end{cases}$

$\left[\begin{matrix} \begin{cases} m+\dfrac{7}{2}>\dfrac{\sqrt{105}}{2}\\m>3 \end{cases} \\ \begin{cases} m+\dfrac{7}{2}< -\dfrac{\sqrt{105}}{2}\\m>3 \end{cases} \text{(Vô Lý)} \end{matrix}\right.$

suy ra: $\begin{cases} m>\dfrac{\sqrt{105}-7}{2} \\m>3 \end{cases}$

hay `m>3`

Vậy ...