Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Đáp án:

`7) {(x + y = -2(x - 1)),(7x + 3y = x + y + 5):}`

`<=> {(x + y + 2x = 2),(7x + 3y -x - y = 5):}`

`<=> {(3x + y = 2),(6x + 2y = 5):}`

`<=> {(y = 2 - 3x),(6x + 2 . (2 - 3x) = 5):}`

`<=> {(y = 2 - 3x),(6x + 4 - 6x = 5):}`

`<=> {(y = 2 - 3x),(0x = 1):}`

Vì pt `0x = 1` vô nghiệm

Nên hpt vô nghiệm

`8) {(2x + 5y = -(x + y)),(6x + 3y = y - 10):}`

`<=> {(2x + 5y + x + y = 0),(6x + 3y - y = -10):}`

`<=> {(3x + 6y = 0),(6x + 2y = -10):}`

`<=> {(3x + 6y = 0),(2(3x + y) = -10):}`

`<=> {(3x + 6y = 0),(3x + y = -5):}`

`<=> {(3x + 6y = 0),(y = -5 - 3x):}`

`<=> {(3x + 6 . (-5 - 3x) = 0),(y = -5 - 3x):}`

`<=> {(3x - 30 - 18x = 0),(y = -5 - 3x):}`

`<=> {(-15x = 30),(y = -5 - 3x):}`

`<=> {(x = -2),(y = -5 + 3 . 2):}`

`<=> {(x = -2),(y = 1):}`

Vậy hpt có nghiệm `(x ; y) = (-2 ; 1)`