Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có:

`(a+b+c)^2`

`=(a+b+c)(a+b+c)`

`=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)`

`=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2`

`=(a^2+b^2+c^2)+(ab+ba)+(ac+ca)+(bc+cb)`

`=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca`

Vậy `(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca` `(\text{đpcm})`

`b)` Ta có:

`(a-b+c)^2`

`=(a-b+c)(a-b+c)`

`=a(a-b+c)-b(a-b+c)+c(a-b+c)`

`=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2`

`=(a^2+b^2+c^2)+(-ab-ab)+(-bc-bc)+(ac+ac)`

`=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac`

Vậy `(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac` `(\text{đpcm})`