Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `2`:

a) Sai vì:

Ta có đường thẳng $∆_2:\begin{cases}x=2+t\\1-t\\\end{cases}$

`\Rightarrow` VTCP $\vec{u_2}=(1;-1)$

`\Rightarrow` Câu a Sai.

b) Sai vì:

Ta có đường thẳng $∆_1:2x+y-1=0$

`\Rightarrow` VTPT $\vec{n_1}=(2;1)$

`\Leftrightarrow` VTCP $\vec{u_1}=(1;-2)$

`\Rightarrow` Câu b Sai.

c) Đúng vì:

Ta có điểm $M(2;1)$

Và đường thẳng $∆_1:2x+y-1=0$ 

Khoảng cách từ điểm `M` đến đường thẳng $∆_1$ là:

`\Rightarrow` $d(M,∆_1)=\frac{|2.2+1-1|}{\sqrt{2^2 +1^2}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}=\frac{4}{\sqrt{5}}$

`\Rightarrow` Câu c Đúng.

d) Đúng vì:

Ta có `2` đường thẳng:

$∆_1:2x+y-1=0$

`\rightarrow` VTPT $\vec{n_1}=(2;1)$

$∆_2:\begin{cases}x=2+t\\y=1-t\\\end{cases}$

`\rightarrow` VTCP $\vec{u_2}=(1;-1)$

`\Leftrightarrow` VTPT $\vec{n_2}=(1;1)$

Vậy cosin góc tạo bởi hai đường thẳng $∆_1$ và $∆_2$ là:

$cos(∆_1 ,∆_2)=\frac{|2.1+1.1|}{\sqrt{2^2 +1^2}.\sqrt{1^2 +1^2}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}=\frac{3}{\sqrt{10}}$

`\Rightarrow` Câu d Đúng.