`\color{#FF0000}{T}\color{#FF7F24}{i}\color{#FFFF00}{t}\color{#7FFF00}{u}\color{#00F5FF}{u}\color{#FF1493}{u}`

`(P): y=2x^2+x-3`

$a)$ Tại `x=0 -> y=2.0^2+0-3=-3`

`-> (0; -3) in (P)`

`->` Sai

$b)$ Có `x_I=(-1)/(2.2)=(-1)/(4)`

`-> y_I=2.((-1)/(4))^2+(-1)/(4)-3=(-25)/(8)`

`-> I((-1)/(4); (-25)/(8))`

`->` Đúng

$c)$ Có `(-b)/(2a)=(-1)/(2.2)=(-1)/(4)`

Mà `a=2>0`

`->` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo; (-1)/(4))` và đồng biến trên khoảng `((-1)/(4); +oo)`

`->` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo; -2)` và đồng biến trên khoảng `(3; +oo)`

`->` Đúng

$d)$ Xét pt hoành độ giao điểm `(P)` và `(d)` có:

`2x^2+x-3=-(m-1)x-m-2`

`-> 2x^2+(m+2)x+m-1=0`

`-> (P)` cắt `(d)` tại `2` điểm phân biệt về cùng phía đối với trục tung khi 

`\Delta>0; P>0`

`-> (m+2)^2-4.2(m-1)>0; (m-1)/(2)>0`

`-> m^2+4m+4-8m+8>0; m-1>0`

`-> m^2-4m+4+8; m>1`

`-> (m-2)^2+8>=8>0 AA m; m>1`

`-> m>1`

Mà `m in ZZ^(**); m in [-3; 10)`

`-> m in {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}`

`->` Có `8` giá trị `m` thoả mãn

`->` Sai