Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `1:`

Với `n=1`

`2^n +3=2^1 +3=5(` không là số chính phương `)`

Với `n≥2`

`→ 2^n vdots 4`

`→ 2^n+3` chia cho `4` dư `3`

Vì số chính phương chỉ chia cho `4` dư `0` hoặc `1` nên `2^n+3` không là số chính phương.

Câu `2:`

Vì `2001 vdots 3`

`→ 2001n vdots 3`

Vì `8` chia cho `3` dư `2` nên `2001n-8` chia cho `3` dư `1`

Vì tích của `2` số tự nhiên liên tiếp chia cho `3` dư `0` hoặc `2` nên 

Không tồn tại số nguyên `n` để `2001n-8` là tích `2` số tự nhiên liên tiếp