Đáp án: $a\sqrt{2}$

Giải thích các bước giải:

Kẻ $SE\perp AD$

Vì $(SAD)\perp (ABCD)$

$\to SE\perp (ABCD)$

Ta có:

$\Delta SAD$ đều, $SE\perp AD\to SE=\dfrac{a\sqrt3}2$

$AE=ED=\dfrac12AD=\dfrac12a$

$BE=\sqrt{AB^2+AE^2}=\sqrt{(\dfrac12a)^2+a^2}=\dfrac{\sqrt{5}a}{2}$

$\to SB=\sqrt{SE^2+EB^2}=\sqrt{(\dfrac{a\sqrt3}2)^2+(\dfrac{\sqrt{5}a}{2})^2}=a\sqrt{2}$