`1) P(x) = -4x^4 + 2x - 1 + 2x^4 + 3x^3 + 2 - x`

`P(x) = ( -4x^4 + 2x^4 ) + 3x^3 + ( 2x - x ) + ( -1 + 2 )`

`P(x) = -2x^4 + 3x^3 + x + 1`

Hệ số cao nhất: `-2`

Hệ số tự do: `1`

`2) N(x) - M(x) = 2x^3 + x^2 - 5 - ( x^2 - 4 )`

`= 2x^3 + x^2 - 5 - x^2 + 4`

`= 2x^3 + ( x^2 - x^2 ) + ( -5 + 4 )`

`= 2x^3 - 1`

`3) ( 2x^3 + x^2 - 5 ) . ( x^2 - 4 )`

`= 2x^3 . x^2 - 2x^3 . 4 + x^2 . x^2 - x^2 . 4 - 5 . x^2 + 5 . 4`

`= 2x^5 - 8x^3 + x^4 - 4x^2 - 5x^2 + 20`

`= 2x^5 + x^4 - 8x^3 - 9x^2 + 20`

`4) M(x) = x^2 - 4`

`x^2 - 4 = 0`

`x^2 = 0 + 4`

`x^2 = 4`

`x^2 = ( ±2 )^2`

`x = ±2`

Vậy nghiệm của đa thức `M(x)` là `x = 2; x = -2`