Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to \hat A=180^o-2\hat B=180^o-2\cdot 65^o=50^o$

b.Xét $\Delta ABD, \Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AD=AE$

$\to \Delta ADE$ cân tại $A$

c.Vì $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=I$

$\to I$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to AI\perp BC$

Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, H$ là trung điểm $BC$

$\to AH\perp BC$

$\to A, I, H$ thẳng hàng