vẽ hình minh hoạ và giải bài tập chi tiết theo kiểu lớp 9 học kì 1

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp OB$

$\to \Delta ABO$ vuông tại $B, BH\perp AO$

$\to OB^2=OH.OA$

b.Ta có: $AO\perp BC$

$\to OA$ là trung trực $BC$

$\to B, C$ đối xứng qua $OA$

$\to \widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o$

$\to AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

c.Ta có: $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AB=AC$

Ta có:

$\sin\widehat{OAB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac12$

$\to \widehat{OAB}=30^o$

Mà $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AO$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to \widehat{BAC}=2\widehat{BAO}=60^o$

$\to \Delta ABC$ đều

c.Ta có:

$OD=R=\dfrac12OA$

$\to D$ là trung điểm $AO$

Mà $\Delta ABO,\Delta ACO$ vuông tại $B, C$

$\to DB=DA=DO=\dfrac12AO=R, DC=DA=DO=\dfrac12AO=R$

$\to DB=BO=OC=CD=R$

$\to OBDC$ là hình thoi